Çelik Kolon Tasarımı
Ders 4

Kolon Burkulma Hesabı ve TBDY 2018 Kuralları

1. Yükler Temele Nasıl Ulaşır? (Yük Aktarım Yolu)

Basit bir çelik depo veya atölye tasarlarken, kar, rüzgar ve kaplama ağırlıklarının havada duramayacağını biliriz. Çelik yapılarda yükler, tıpkı bir şelale gibi yukarıdan aşağıya doğru belirli bir sırayla akar. Buna Yük Aktarım Yolu (Load Path) denir.

1. Çatı Kaplaması

Kar yükünü ve kendi ağırlığını alır, altındaki aşıklara iletir.

2. Çatı Aşıkları

Kaplamadan gelen yayılı yükü alır, ana çatı kirişlerine aktarır.

3. Kirişler / Makaslar

Yükleri toplar, açıklığı geçerek sağ ve solundaki kolonlara aktarır.

4. Ana Kolonlar (Taşıyıcılar)

Çatıdan gelen devasa ağırlığı (Eksenel Basınç) alıp güvenle temele iletirler.

Yük Aktarım Yolu

Şekil 1: Çatıdan temele yük aktarım şeması.

2. Kolon Tasarımı: Neden Burkulmayı Hesaba Katıyoruz?

Bir çelik kolona üstten yük bindiğinde kolon iki şekilde göçebilir: Ya ezilir (çok kısa kolonlar) ya da burkulur (buckling). Çelik yapıların büyük çoğunluğunda kolonlar ezilmeden değil, narin (ince-uzun) oldukları için aniden yana doğru bel vererek burkulurlar.

Yönetmelik Narinlik Sınırı (Tablo 9.3)

TBDY 2018 ve ÇYTHYE 2016, bir kolonun burkulma riskini yönetmek için Narinlik Oranı (λ) kuralını koyar. Formül şudur:

λ = (K × L) / i ≤ 200

  • L (Kolon Boyu): Uzun kolonlar kolay burkulur.
  • K (Mesnet Şartı): Kolon uçlarının tutulma şekli.
  • i (Atalet Yarıçapı): Kolonlar her zaman zayıf eksenleri yönünde burkulmaya eğilimlidir.
Kolon Burkulması

Şekil 2: Eksenel basınç altındaki çelik kolonun (zayıf eksende) yanal burkulması.

Senaryo ve Veriler:

Elimizde boyu L = 6.75 metre (6750 mm) olan ve altı-üstü mafsallı K = 1.0 bir HE 600 A (HEA 600) kolon var. Malzememiz standart S275 yapı çeliği.

  • Alan (A): 22650 mm²
  • Atalet Yarıçapı (iy): 70.5 mm
  • Akma Dayanımı (Fy): 275 MPa
  • Elastisite (E): 210000 MPa

ADIM 0: Yerel Burkulma (Kesit Narinliği) Kontrolü

Yönetmelik (ÇYTHYE-2016 Tablo 8.1), kolonun genel olarak sağa veya sola devrilmesinden önce, başlık ve gövde gibi ince parçalarının kendi içinde ezilip buruşmayacağını (Yerel Burkulma) kontrol etmemizi ister.

Başlık Narinlik Kontrolü Formülü (Eksenel Basınç İçin):

Eksenel Basınç Kuvveti Etkisindeki Çelik Eleman İçin Dayanım Eğrisi

F Lc / i Fy 4.71 E Fy Elastik olmayan bölge Elastik bölge Fcr = [ ] 0.658 Fy / Fe Fy Fe = π2 E ( Lc / i )2 Fcr = 0.877 Fe

Kaynak: ÇYTHYE-2016 Yönetmelik Uygulama Kılavuzu - Şekil 8.1

λ = (b / t) ≤ λr = 0.56 × √(E / Fy)
  • b: Başlık genişliğinin yarısı (Örn: HEA 600 için b = 300 / 2 = 150 mm)
  • t: Başlık et kalınlığı (HEA 600 için t = 19 mm)
  • E: Çeliğin Elastisite Modülü (200.000 MPa)
  • Fy: Çeliğin Akma Dayanımı (S275 için 275 MPa)
Sonuç: 7.89 ≤ 15.10 (Yönetmelik Sınırı) Profilin et kalınlığı yeterlidir. Kesit "Narin Olmayan (Kompakt)" kabul edilir ve cips gibi yerel burkulma yaşanmaz. Bu nedenle kapasite düşürücü ceza katsayısı Q = 1.0 olarak tam alınır.
Çelik Sınıfı Akma Dayanımı (Fy) Yönetmelik Sınırı (λr)
S235 235 MPa 16.34
S275 (Örnekteki) 275 MPa 15.10
S355 355 MPa 13.29

Not: Çelik kalitesi arttıkça, üzerindeki stres de artacağı için yerel burkulma riski yükselir ve yönetmelik sınırı daraltır.

ADIM 1: Narinlik Oranı Hesabı (λ)

Önce kolonumuzun ne kadar "narin" (ince-uzun) olduğunu bulmalıyız. Yönetmelik sınırı 200'dür.

λ = (1.0 × 6750) / 70.5 = 95.74
(95.74 ≤ 200 olduğu için kolon kullanıma uygundur.)

ADIM 2: Sınır Değer Kontrolü

Kolonumuz ezilerek mi (inelastik) yoksa aniden kırılarak mı (elastik) burkulacak? Yönetmeliğin koyduğu sınır değeri hesaplarız:

Sınır = 4.71 × √(E / Fy)
Sınır = 4.71 × √(210000 / 275) = 130.16
Karar: Narinliğimiz (95.74), sınır değerden küçük olduğu için kolonumuz İnelastik (kısmen ezilerek) burkulacaktır.

ADIM 3: Euler Burkulma Gerilmesi (Fe)

Eğer kolon kusursuz olsaydı ne kadar gerilme taşırdı?

Fe = (π² × E) / λ²
Fe = (3.1415² × 210000) / 95.74² = 226.09 MPa

ADIM 4: Gerçek Kritik Gerilme (Fcr)

Gerçek hayattaki kusurları ve burkulma riskini gözeterek yönetmeliğin formülüyle değeri düşürürüz:

Fcr = [ 0.658(Fy / Fe) ] × Fy
Fcr = [ 0.658(275 / 226.09) ] × 275 = 165.28 MPa

ADIM 5: Sonuç! Güvenli Taşıma Kapasitesi (Pgüvenli)

Son olarak bulduğumuz Kritik Gerilme (Fcr) ile Kesit Alanını (A) çarpıp, GKT güvenlik katsayısına (Ω = 1.67) böleriz.

Pgüvenli = (Fcr × A) / Ω
1. Pn = 165.28 MPa × 22650 mm² = 3,743,592 Newton (3743 kN)
2. Pgüvenli = 3743 kN / 1.67 = 2241 kN (Yaklaşık 224 Ton!)

Sonuç: 6.75 metre boyundaki HEA 600 kolon, tepesine 224 Ton yük binene kadar güvenle ayakta kalacaktır!
YÖNETMELİK UYUMLU

Otomatik Kolon Kapasite Hesaplayıcı

Yukarıdaki mantığı kavradıysanız, boyu veya profili değiştirip sonuçların nasıl saniyeler içinde hesaplandığını test edebilirsiniz.

Adım 1: Narinlik Oranı (λ) 0.00
-
Adım 4: Kritik Gerilme (Fcr) 0.00 MPa
Adım 5: Emniyetli Kapasiteler
GKT (Ω=1.67) 0 kN
YDKT (φ=0.90) 0 kN
İmarx AI Asistan